トポロジカル物質の新展開
-トポロジカル絶縁体が拓く新しい物性の世界-

マテリアル理工学専攻 教授
田仲由喜夫

トポロジーとは「連続的に変形することでお互いにつながっているかどうかを分類する概念」として知られている。このような数学的な概念を固体の電子状態に導入することで、最近新しい研究が展開され固体物理学の新しい方向となっている。

トポロジカル絶縁体は、バルクは絶縁体であるがその表面は金属的であり、この金属状態は低エネルギーにおいて質量のないディラック方程式(ワイル方程式)により記述されるという点にある。また、この状態は、波動関数の持つトポロジカルな性質で生じているために、不純物などの外部からの摂動があったとしても、系のトポロジーを変えない限り表面状態は存在することが特徴である [2]。最近の実験的検証により、B i1-xSbxなどの系がトポロジカル絶縁体と同定された。トポロジカル絶縁体の表面では、無散逸に流れているスピンの流れがある。トポロジカル絶縁体表面のナノ構造では、このスピン流による新しい機能が期待されている。我々は、この無散逸の流れがトポロジカル絶縁体表面上に形成された強磁性体接合の磁気抵抗において重大な役割を果たし、従来の磁気抵抗効果では得る事のできない新奇な性質が得られることを明らかにした [3]。通常の磁気抵抗は2つの磁性体の磁化が平行の時に最小となり、反平行のときには最大になるが必ずしもこの性質は成り立たないこと [4]、また磁気抵抗比がスピ ン蓄積のために非常に大きな値を取りうること(図1)などが明らかになった [5]。さらに非自明なスピン蓄積がらせん波などの照射により起こりうることも明らかにした。また産総研富永氏の研究により、トポロジカル絶縁体・絶縁体超格子は相変化メモリーの観点からも注目されている[6]。

一方表面に非自明なエッジ状態(アンドレーエフ束縛状態)をもつ超伝導体が、トポロジカル超伝導体と呼ばれるようになってきた。我々は、こうしたエッジ状態が、金属との接合の零電圧コンダクタンスピークなどの異常を示すことを銅酸化物超伝導体などの強相関超伝導体の接合の研究で明らかにしてきたが、強相関電子系でなくてもエッジ状態が存在することが最近のトポロジカル超伝導体の面白い特徴である。トポロジカル絶縁体をドープした Cu xBi2Se3は超伝導においては、これまでに存在しない新しいタイプの分散関係を持つアンドレーエフ束縛状態が現れることを解明して(図2)、トポロジカル絶縁体由来の表面状態によって分散関係の構造変化を起こすことを示し、大阪大学のトンネル効果の実験で零電圧コンダクタンスピークが現れることを説明した [7]。今後光電子分光などの実験が進み理論的予言が確認されることを期待している。トポロジカル超伝導体のエッジ状態は、生成と消滅の区別のできないマヨラナ型準粒子励起で記述されるために、フェルミ統計、ボーズ統計とも異なる非可換量子統計に従うために、散逸を伴わない量子演算への応用の観点から関心を集めている。

これらの分野の発展は激しく、我々は時代に遅れないよう努力して研究を行っている。

[1]L.Fu,C.L.Kane,andE.J.Mele:Phys.Rev.Lett.98,106803(2007),J.E.MooreandL.Balents:Phys.Rev.B75,121306(R)(2007).
[2]D.Hs ieh,etal.Nature452,970(2008),A.Nishide,et.al,Phys.Rev.B.81,041309(R)(2010).
[3]田仲 由喜夫:固体物理45,701(2010).
[4]横山毅人 , 田仲由喜夫、表面科学 32,No.4,202(2011).
[5]K.Taguchi,T.YokoyamaandY.Tanaka,Phys.Rev.B,89,085407,2014,
[6]J.Tominaga,Appl.Phys.Lett.99152105(2011).
[7]A.Yamakage,etal,Phys.Rev.86,174512,(2012).

図 1.トポロジカル絶縁体上の強磁性体接合での異常磁気抵抗

図 2.Cu xBi2Se3の表面状態で計算された新奇なアンドレーエフ束縛状態の分散
[A.Yamakage,etal,Phys.Rev.86,174512,(2012)]

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